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矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:32:11
矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思
矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思
正交相似与对角阵 说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.
而 相似于对角阵 不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.
例如,如果
A=[1,1; 0,2]
A(1,0)^T=(1,0)^T
A(1,1)^T = 2(1,1)^T
A 可对角化,但不可能正交相似于对角阵