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已知函数f（x）=log根号2 （x+a）的图像过原点.求a的值.若2f（根号2-1）=f（x-3）+f（x-4）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:51:20
已知函数f（x）=log根号2 （x+a）的图像过原点.求a的值.若2f（根号2-1）=f（x-3）+f（x-4）
求x的值
已知函数f（x）=log根号2 （x+a）的图像过原点.求a的值.若2f（根号2-1）=f（x-3）+f（x-4）
Ⅰ：函数可化简为f(x)=2log2（x+a）；
∵f(0)=0 ;
∴(0+a)=1;推出a= 1;
Ⅱ：由Ⅰ知f(x)=2log2(x+1)；
所以上述不等式为
4log2(根号2)=2log2(x-2)+2log2(x-3)
2log2(2)=2log2[(x-2)(x-3)]
所以 (x-2)(x-3)=2
(x-1)(x-4)=0
x=1或x=4
因为f(x)的定义域为x>0
所以 x-3+1>0 并 x-4+1>0
所以在不等式中定义域为x>3
x=1（舍）
综上所述 x=4;
再问： 2log2怎么算的
再答： 解（1）因函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点 所以f(0)=0,即log_ 根号2 (a)＝0，a＝（√2）＾0＝1 （2）把a＝1代入f(x)=log_ 根号2 (x+a)得 f(x)=log√2 (x+1) 所以f(x-3)=log√2(x-2),f(√2-1)=log√2(√2-1+1)=1,f(x-4)=log√2(x-3), 因f(x-3),f((√2)-1),f(x-4)成等差数列 所以2×(f((√2)-1))=f(x-3)+f(x-4) 即log√2(x-2)+log√2(x-3)=2 解得 x1=1(舍去), x2=4 因此x的值为 x=2 http://zhidao.baidu.com/question/31065991.html
再问： 答非所问。。。我问的是为什么是 2log2呢？
再答： 根号相当于1/2次方，可以提到log的前面去，但是应该是二分之一log2，那个2log2写错了，不要看那个，看下面那个
再问： 问的问题不是这个额，，，
再答： 那你是想问2log2算出来等于多少？。。。
已知函数f（x）=log根号2 （x+a）的图像过原点.求a的值.若2f（根号2-1）=f（x-3）+f（x-4） 已知函数f（x）=log根号2（x+a）的图像过原点. 已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值? 已知f(x)是二次函数,其图像的顶点是（1,3）,且过原点,求f（x）已知f(根号x+1)=x+2,求f(x) 已知函数f(x)=log(x^2-2),f(2)=1. (1)求a的值 （2）f(3根号2)的值 已知对数函数f(x)=log a(X)的图像经过点（9,-2）,求f(根号3） 函数定义域（简单的）已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-根号2）,f(-a),f(a+3),f(a)+ 已知f(x)=log根号2(x+a)的图象经过原点,若f(x-3),f((根号2)-1),(f-4)成等差数列,求X的值 已知f(x)=3x²-5x+2,求f(2),f（-根号2）,f（a）,f（a+1）的值 已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值 24页第4题已知函数f（x）=3x^2-5x+2,求f(-根号2)，f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值 已知函数f(x)＝3x的平方－5x+2,求f(-根号2）,f(-a),f(a+3),f(a)+(3)!