搜狗做题网已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:55:20
已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点.
(1)求椭圆C的标准方程（2）过左焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点,当AB绝对值=18/5时,求直线l的方程
(1)求椭圆C的标准方程（2）过左焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点,当AB绝对值=18/5时,求直线l的方程
（1）.由长轴长为焦距的2倍得：a=2c
联立a^2=b^2+c^2
有：b^2=3/4*a^2
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为过点M（1,3/2）.
有：1/a^2+9/(4b^2)=1联立b^2=3/4*a^2,得：a^2=4,b^2=3
所以：椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
(2).设直线方程为：y=k(x+1),带入椭圆方程中有：
3x^2+4[k(x+1)]^2=12
即是：(3+4k^2)x^2+8k^2x+4k^2-12=0
设A(x1,y1),B(x2,y2).由韦达定理：
x1+x2= -8k^2/(3+4k^2) x1x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)
所以：|AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=.=12(1+k^2)/(3+4k^2)=18/5
解得：k=±√2/2
所以直线方程为：y=±√2/2(x+1)
回答完毕,
联立a^2=b^2+c^2
有：b^2=3/4*a^2
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为过点M（1,3/2）.
有：1/a^2+9/(4b^2)=1联立b^2=3/4*a^2,得：a^2=4,b^2=3
所以：椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
(2).设直线方程为：y=k(x+1),带入椭圆方程中有：
3x^2+4[k(x+1)]^2=12
即是：(3+4k^2)x^2+8k^2x+4k^2-12=0
设A(x1,y1),B(x2,y2).由韦达定理：
x1+x2= -8k^2/(3+4k^2) x1x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)
所以：|AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=.=12(1+k^2)/(3+4k^2)=18/5
解得：k=±√2/2
所以直线方程为：y=±√2/2(x+1)
回答完毕,
已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点.
已知椭圆C中心在原点O焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,2分之3）（1）求椭圆C的标准方程...
已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点（1,3/2） 第一问：求椭圆C的标准方程
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上,
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且F（2,0）为其右焦点
已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y
一道数学题.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,点（0,1）在椭圆上,且其离心率为（根号2）/2.椭圆的方程为x?
已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两