搜狗做题网已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:02:52
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在X轴上，离心率1/2为，且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L与椭圆相交于A.B两点，若三角形AOB的面积为七分之六倍根号二.求圆心在原点O，且与直线相切的圆的方程
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在X轴上，离心率1/2为，且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L与椭圆相交于A.B两点，若三角形AOB的面积为七分之六倍根号二.求圆心在原点O，且与直线相切的圆的方程
c/a=1/2和点（1,1.5）可得抛物线方程x＾2/4+y＾2/3=1 ①
设过左焦点直线方程y=a（x+1） ②
联立①②X1+X2=-8a＾2/3+4a＾2 X1×X2=4a＾2-12/3+4a＾2
AB长=√（1+a＾2）〖（X1+X2)＾2-4X1X2〗=12+12a＾2/3+4a＾2 ③
原点到直线距离可求得l=a√a＾2+1/a＾2+1 ④
联立③④得三角形AOB面积=1/2×AB×l=6a√a＾2+1/3+4a＾2=6√2/7解得a=±1
则圆半径=√2/2则圆方程为x＾2+y＾2=1/2
附：过焦点直线垂直x轴时假设不成立
设过左焦点直线方程y=a（x+1） ②
联立①②X1+X2=-8a＾2/3+4a＾2 X1×X2=4a＾2-12/3+4a＾2
AB长=√（1+a＾2）〖（X1+X2)＾2-4X1X2〗=12+12a＾2/3+4a＾2 ③
原点到直线距离可求得l=a√a＾2+1/a＾2+1 ④
联立③④得三角形AOB面积=1/2×AB×l=6a√a＾2+1/3+4a＾2=6√2/7解得a=±1
则圆半径=√2/2则圆方程为x＾2+y＾2=1/2
附：过焦点直线垂直x轴时假设不成立
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上,
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点（-1,3/2）,过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程
已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点
已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点.
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点