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如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:59:07
如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE

求证:CD是园O的切线,
如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE
证明:
连接OD
∵OB=OD
∴∠OBE=∠ODE
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED=∠OEB
∵OC⊥AB
∴∠OBE+∠OEB=90°
∴∠ODE+∠CDE=90°
即∠ODC=90°
∴CD是⊙O的切线