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公园里有一块变长为2a的等边△ABC草坪,直线DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 01:04:37
公园里有一块变长为2a的等边△ABC草坪,直线DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上.
(1)设AD=x(x≥a),ED=y,求y关于x的函数解析式；
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本希望它最短,那么ED应该在哪里?
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公园里有一块变长为2a的等边△ABC草坪,直线DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上.
(1)设AE=t
△ADE中,角A=60°
S△ADE=1/2*x*(t*sin60)=1/2S△ABC=(3^1/2)a^2/2
==>t=2*a^2/x……（Ⅰ）
△ADE中,余弦定理,y^2=x^2+4a^4/x^2-2xtcos60（Ⅱ）
(Ⅰ)(Ⅱ)连立
y=(x^2+4a^4/x^2-a^2)^1/2
(2)
由(1)得
y=(x^2+4a^4/x^2-a^2)^1/2>=(2((x^2)*(4a^4/x^2))^1/2-a^2)^1/2)=2^1/2a(根2倍a)
x^2=2*a^4/x^2==>x=a*2^1/2(根2倍a)
公园里有一块变长为2a的等边△ABC草坪,直线DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上. 如图,公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上 如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. 公园里有一块边长为2的等边三角形地的边角地ABC,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上 （2008•南通模拟）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D 在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△ 已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分 5（4）如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E、G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的 如图,已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分 在三角形ABC中,点D,F在AB上,点E,G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形的面积分成相等的三部分, 已知三角形ABC中,点D、F在边AB边上,点E、G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形ABC的面积分成相等的三 在等边△ABC中,AB＝8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF