如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 19:50:09

如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
（1）设AD=X(X≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式：
（2）(i)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪?请予证明.
( ii)如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又在哪?请予证明.

先过E作EF垂直于AB交与F,由等边三角形ABC可知AB=2,∠BAC=60° AD=x,ABC的面积等于√3
那么可以列出AD*EF/2=√3/2 即是EF*x=√3/2
可求的EF=√3/2x
∠BAC=60°在直角三角形AEF中,∠FAE=60°2AF=AE,EF=√3/2x
可求出AF=2/x
那么DF=x-2/x DE=y EF=√3/2x
在直角三角形中,根据EF平方+DF平方=DE平方
求的：y=√(4/x -x）平方+4
然后求y的最小值和最大值就OK了
思路大概是这样子的,具体数据是否正确你还要自己算来看看哈

如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. 如图,公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上公园里有一块边长为2的等边三角形地的边角地ABC,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上（2008•南通模拟）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D 公园里有一块变长为2a的等边△ABC草坪,直线DE把草坪分成面积相等的两部分,点D在AB上,点E在AC上. 5（4）如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E、G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的如图,已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分如图,等边△ABC的边长为2,正方形DEFG的顶点D、E在边BC上,F、G分别在边AC、AB上,则正方形的边长是小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他们两人在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△ 某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地如图，在一块长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，草坪的面积是多少？