如图,矩形ABCD中,将BCE沿CE翻折至

∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，∴∠BAE=∠EAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°，∴∠ECA=30°，∵AB=2，

由折叠知：AF=CF,设AF=CF=X,则BF=4-X,在RTΔABF中,AF^2=AB^2+BF^2,X^2=(4-X)^2+9,X=25/8,∵AC=√(AB^2+BC^2)=5,∴OC=5/2,

∵△AD′C≌△ABC，∴△AD′F≌△CBF，∴△AD′F与△CBF面积相等，设BF=x，则（8-x）2=x2+42，64-16x+x2=x2+16，16x=48，解得x=3，∴△AFC的面积=12

本题关键翻译将矩形沿着EF折叠,说明AF=FC,AE=FC由于AE//Fc就说明,AFCE为菱形AC垂直EF根据AF=FC求出FC后面你一定就知道了数学一定要画图,这种折叠你可以用一张纸试下,你会发现

根据题意AE/DA=EF/AB=FD/BC=DA/CD矩形AEFD∽矩形DABCAD/DC=AE/DA设矩形ABCD长为a,宽为bAD=b,CD=a,AE=1/2a,DA=bb/a=1/2a/bb&s

根号10再问：过程！再答：∵ΔADG≌ΔAD'G,ΔEBC≌ΔEB'C∴AD'=CB'=3∴B'A=2由ΔAB'E得4+X2平方=(4-X)2平方，解得X=1.5，∵B‘D'=1取中点O,B'O=0.

连接AF．∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．又∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．设CF=x，则AF=x

4分之15

1.证AA'M与AA'N全等用SAS,然后A'M=A'NA'M/AB=A'C/AC=A'N/AD∴A'M/A'N=AB/AD=6/8(2)仍成立,过A'做A'M'交BC于点M',做A'N'交CD于点N

2*2/10=0.4（cm)12+0.4=12.4(cm)12.4*10=124(cm2)124-2=122(cm)因为三角形的面积是2平方厘米,三角形的公式是ah/2那么就*2,高是10厘米,就/1

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

（1）证明：因为ABCD为矩形，所以AB⊥BC．因为平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD∩平面BCE=BC，AB⊂平面ABCD，所以AB⊥平面BCE．    

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，∴∠EDB=∠DBC，由折叠的性质可得：∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，设ED=EB=x，则AE=AD-ED

∠DCE+∠BCE=90度∠DCE：∠BCE=3：1解得∠DCE=67.5度,∠BCE=22.5度∵CE⊥OB∴∠OBC=90-∠BCE=67.5度∵ABCD为矩形∴∠OBC=∠OCB=67.5度∴∠

证明：∵∠DCE:∠BCE=3:1,∠DCE+∠BCE=90°∴∠BCE=90°÷4=22.5°,∠DCE=67.5°∵CE⊥BD∴∠OBC=90º-∠BCE=67.5º∵OC=O

证明；在矩形ABCD中,∠ACB=90度,OC=OB因为∠DCE：∠BCE==3：1,所以∠ECB=22.5度.因为CE⊥BD于点E,所以∠CBE=67.5度又OC=OB,所以∠CBE=67.5度=∠

因为：三角形CDE相似于三角形CAB所以：∠DCE=∠ACB又：∠DCE：∠BCE=1:3所以：∠OCE=45度因为：CE⊥BD所以：三角形OEC为等腰直角三角形又：M为OC中点所以：ME⊥AC再问：

AO交BD于O点..因为OM=OC所以M在OC的中垂线上设中垂线为FM所以F为OC中点..因为角DCE：角BCE=3：1所以角ECA=45度所以等腰直角三角形EOC所以EF垂直于OC所以EM垂直于AC

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C