搜狗做题网在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 20:29:58
在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..
第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..
a=1,c=根号7,则解法如下：
∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/2
4sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/2
4sin^2(90°-C/2)-cos2C=7/2
4cos^2(C/2)- cos2C=7/2
2(1+cosC)-(2cos^2C-1)=7/2
2+2cosC-2cos^2C+1=7/2
解得cosC＝1/2 ∴角C=60°
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
7=1+b^2-2b*1/2
b^2-b-6=0
(b-3)(b+2)=0
b=3,b=-2(舍)
S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3/4 根号3.
∵a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
则ΔABC面积＝1/2*sinc*ab=1/2*根号3/2*6=3倍根号3/2
∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/2
4sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/2
4sin^2(90°-C/2)-cos2C=7/2
4cos^2(C/2)- cos2C=7/2
2(1+cosC)-(2cos^2C-1)=7/2
2+2cosC-2cos^2C+1=7/2
解得cosC＝1/2 ∴角C=60°
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
7=1+b^2-2b*1/2
b^2-b-6=0
(b-3)(b+2)=0
b=3,b=-2(舍)
S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3/4 根号3.
∵a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
则ΔABC面积＝1/2*sinc*ab=1/2*根号3/2*6=3倍根号3/2
在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7.
有关解三角形的题 在三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos(
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C=
在锐角三角形ABC中 角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B
三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C=
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a
在三角形ABC中,a+b=5,c=根号7,4sin的平方乘2分之A+B-COS2c=2分之7,求角C,三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2