如图所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∠ACD=∠ADC，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:33:20

（1）若∠DAC=2∠BAC，则∠DBC/∠BDC=______；
（2）当∠DAC=3∠BAC时，求∠DBC/∠BDC的值；
（3）∠DAC=n∠BAC时，∠DBC/∠BDC=______．

（1）设∠BAC=x°，则∠DAC=2x°，
∴∠ABC=∠ACB=
180°−x°
2，
∠ABD=∠ADB=
180°−3x°
2，
∠ACD=∠ADC=
180°−2x°
2，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD，
=
180°−x°
2-
180°−3x°
2，
=x°，
∠BDC=∠ADC-∠ADB，
=
180°−2x°
2-
180°−3x°
2，
=
x°
2，
∴∠DBC/∠BDC=2；
（2）设∠BAC=x°，则∠DAC=3x°，
∴∠ABC=∠ACB=
180°−x°
2，
∠ABD=∠ADB=
180°−4x°
2，
∠ACD=∠ADC=
180°−3x°
2，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD，
=
180°−x°
2-
180°−4x°
2，
=
3x°
2，
∠BDC=∠ADC-∠ADB，
=
180°−3x°
2-
180°−4x°
2，
=
x°
2，
∴∠DBC/∠BDC=3；
（3）设∠BAC=x°，则∠DAC=nx°，
∴∠ABC=∠ACB=
180°−x°
2，
∠ABD=∠ADB=
180°−(n+1)x°
2，
∠ACD=∠ADC=
180°−nx°
2，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD，
=
180°−x°
2-
180°−(n+1)x°
2，
=
nx°
2，
∠BDC=∠ADC-∠ADB，
=
180°−nx°
2-
180°−(n+1)x°
2，
=
x°
2，
∴∠DBC/∠BDC=n．
故答案为：（1）2；（2）3；（3）n．

如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∠ACD=∠ADC. 已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD 已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角如图所示,在△ABC中,已知∠ACB=90°,∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC,求∠DCE的度数. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB（）△ABD≌△CDB. 已知四边形ABCD中,角ABD=12°,角DBC=36°,角ACB=48°,角ACD=24°,试求角ADB的度数. 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC. 如图所示,在四边形ABCD中, 如图,在四边形abcd中,∠abc=∠adc=60°,∠abd=∠cbd,ab=5,bc=8求ad 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB和三角形ABD全等于三角形CDB 在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证：三角形ABC为等腰三角形.