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三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分b,b的形式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:10:49
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分b,b的形式
试求a的2012次方+b的2012次方的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分b,b的形式
根据题意可知,a和a+b中有一个是0,
(1)如果a=0,那么由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,0,不符合 要求,
(2)如果a+b=0,那么a=-b,由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,
-1.再和1,a,a+b对比得a=-1,b=1.此时,
这三个数分别为-1,0,1,符合要求.
所以,所求a=-1,b=1
则a^2012+b^2012=1+1=2