作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对结论进行证明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:17:28
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对结论进行证明
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对结论进行证明
∠AED=∠ACB
证明:因为∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°(邻补角)
所以∠2=∠4
所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行)
所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
因为∠3=∠B,所以∠ADE=∠B
所以DE∥BC (同位角相等,两直线平行)
所以∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等)