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如图已知∠AED=∠ACB,∠3=∠B试判断∠1=∠2的数量关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:48:18
如图已知∠AED=∠ACB,∠3=∠B试判断∠1=∠2的数量关系,并说明理由.
如图已知∠AED=∠ACB,∠3=∠B试判断∠1=∠2的数量关系,并说明理由.
∠1=∠2
证明:延长EF,交BC于点G
∵∠AED=∠ACB
∴DE∥BC
∴DE∥BG
∴∠3+∠EGB=180°
又∵∠3=∠B
∴∠B+∠EGB=180°
∴DB∥EG
∴∠1=∠2