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如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠AFC=______°.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:00:13
如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠AFC=______°.
如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠AFC=______°.
∵CE=AC,
∴∠E=∠CAE,
∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴∠ACB=45°,
∴∠E+∠CAE=45°,
∴∠E=
1
2×45°=22.5°,
在△CEF中,∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°.
故答案为:112.5.