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如图,延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,求∠AFC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:29:14
如图,延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,求∠AFC的度数.
如图,延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,求∠AFC的度数.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACB=45°,∠DCB=90°,
∵AC=CE,
∴∠E=∠CAF,
∵∠ACB是△ACE的外角,
∴∠E=
1
2∠ACB=22.5°,
∵∠AFC是△CFE的外角,
∴∠AFC=∠FCE+∠E=112.5°.