\在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:52:22

\在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边上的任意一点,
(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方
2)若P是BC边上的任意一点,上面结论还成立吗?请说明理由;
3）若P是BC边延长线上一点,线段AB.AP.BP.CP之间有什么样的关系?请证明你的结论.

$\在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边$

1、等腰三角形底边中线垂直于底边,即AP⊥BC,根据勾股定理：AB^2-AP^2=BP^2=BPxCP
2、对于BC边上任一点P',有：AB^2=AP^2+BP^2,AP'^2=AP^2+P'P^2
则：AB^2-AP'^2=BP^2-P'P^2=(BP+P'P)(BP-P'P)=BP' x CP',即原结论依然成立
3、对于BC延长线任一点P',AP'>AP,结论为AP'^2-AB^2=BP' x CP',推算过程同上.

\在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 如图,在△ABC中,AB=AC.（1）若P为边BC上的中点,连接AP,求证BP*CP=AB²-AP² 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP² 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP