在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:15:54
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,提示:BC是三角形的底边!)
作BC边上的高,垂足为D,因为AB=AC,故D是BC中点,BD=CD
由勾股定理
Rt三角形ABD中 AB^2=AD^2+BD^2
Rt三角形APD中 AP^2=AD^2+PD^2
因此 AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD-PD)*(BD+PD)
而BD-PD=BP,又BD=CD,故BD+PD=CD+PD=CP
综上AB^2-AP^2=BP*CP
由勾股定理
Rt三角形ABD中 AB^2=AD^2+BD^2
Rt三角形APD中 AP^2=AD^2+PD^2
因此 AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD-PD)*(BD+PD)
而BD-PD=BP,又BD=CD,故BD+PD=CD+PD=CP
综上AB^2-AP^2=BP*CP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP
已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp
在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP
三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明:AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证:BP×CP=AB²—AP²
在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
\在三角形ABC中,AB=AC,(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方 2)若P是BC边