如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 01:09:25
如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G.
试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之.
试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之.
关系:PF+PG=AB
理由,
连EP
△AEP面积=(1/2)*BE*PF,
△DEP面积=(1/2)*DE*FG
△BDE面积=(1/2)*DE*AB
因为△AEP面积+△DEP面积=△BDE面积
即(1/2)*BE*PF+(1/2)*DE*PG=(1/2)*DE*AB
因为BE=DE
所以(1/2)*DE*(PF+PG)=(1/2)*DE*AB
所以PF+PG=AB
理由,
连EP
△AEP面积=(1/2)*BE*PF,
△DEP面积=(1/2)*DE*FG
△BDE面积=(1/2)*DE*AB
因为△AEP面积+△DEP面积=△BDE面积
即(1/2)*BE*PF+(1/2)*DE*PG=(1/2)*DE*AB
因为BE=DE
所以(1/2)*DE*(PF+PG)=(1/2)*DE*AB
所以PF+PG=AB
如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G
10.如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥PE于F,PG⊥AD于G,猜想一下
2.已知,如图4,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别
已知E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上的任一点,PF垂直BE于F,PG垂直AD于G
已知,如图E是矩形ABCD的边AD上的一点,且BE=DE,P是对角线BD上的任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD于G,求
已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证:PF=1/2AB
如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连
如图,已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直于CD,ED垂直于AD,垂足分别为点F,G 求证:BE=F
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求P
如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF
如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC 垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+P
已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值