10.如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥PE于F,PG⊥AD于G,猜想一下

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 21:54:27

10.如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥PE于F,PG⊥AD于G,猜想一下PF\PG\AB的长有什么关系,并证明
13.已知矩形纸片ABCD,AB=2根号2,BC=1cm,若将纸片沿AC对折成如图所示的形状,点B落到B’上,求线段DB’的长.
14.如图所示,在等腰梯形中,AD平行BC,AB=DC,BG⊥CD于G
（1）若点P在BC上,过点P作PE⊥AB于E,PF垂直CD于F,试说明PE+PF=BG
（2）若点P在CB的延长线上,仍然过P作PE⊥AB交AB的延长线于E,作PF⊥CD（或CD的延长线）于点F,是否仍然存在PE+PF=BG?如不成立,请写出正确的关系

三角形GDP相似三角形DAB
三角形BFE相似三角形DAB（直角相等,角FEB=角GDF）（等腰三角形）
所以PG/AB=DP/BD PF/AB=BP/DB
所以(PG+PF)/AB=(DP+BF)/BD
(PG+PF)/AB=1
PG+PF=AB
因为矩形ABCD
所以角DCA=角CAB
且对折
所以角DCA=角B`AC
所以三角形DCA相似三角形DB`C
所以AB`/AC=DB`/AB`
且AB=2根号2
AC^2=（2根号2）^2-1^2
AC=根号7
带进去算就可以了
我身边没笔就不算了
（1）跟第一题差不多
这种题一般是转到一条线段上
等腰梯形
所以角ABC=角B`CA
且PF平行GB
所以角C=角ABC
角PFC=角BEP=角GBC=90度
所以三角形BGC相似三角形FPC相似三角形BPE
所以BP/BC=PE/BG PC/BC=PF/BG
所以（PE/BG+PF/BG）=BP/BC+PC/BC
所以PE+PF=BG
（2）不成立
同上题一样
图我不画了
三角形BGC相似三角形BEP相似三角形PCF(对顶角和直角）
所以BG/PE=BC/BP PF/PE=PC/BP
所以BG/PE+PF/PE=BC/BP+PC/BP
PG+PF/PE=1
PGPF=PF
可得PE+BG=PE

10.如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥PE于F,PG⊥AD于G,猜想一下已知,如图E是矩形ABCD的边AD上的一点,且BE=DE,P是对角线BD上的任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD于G,求如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G 2．已知,如图4,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE＝ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别已知E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上的任一点,PF垂直BE于F,PG垂直AD于G 已知如图,E是矩形ABCD的AD边上一点,且BE=ED;P是对角线BD的中点,PF⊥BE于F,求证：PF=1/2AB 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF 如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F. 在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．如图,矩形ABCD两边AB=3,BC=4,P是AD上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF=?