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正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P,则∠APB的度数是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:22:26
正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P,则∠APB的度数是______.
正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P,则∠APB的度数是______.
如图所示:
∵五边形ABCDE为正五边形,
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=108°,
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°−108°
2=36°,
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°,
故答案为:72°.