搜狗做题网ATA能得到A=0,那么,矩阵AAT=0能否得到A=0?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:24:18
ATA能得到A=0,那么,矩阵AAT=0能否得到A=0?为什么?
A是什么?原题是什么
再问： A是矩阵，书上不是有一条定理是A=0的充要条件是ATA=0的么？（AT表示A的转置）AAT=0能得到A=0么？
再答： 有这定理?! 不过可以由这个推出来: 若A是实矩阵, 则 r(A)=r(A^TA)=r(AA^T) 好吧. 按你的定理来. 定理是A=0的充要条件是ATA=0 所以 A^T=0的充要条件是(A^T)^T(A^T)=0 (用A^T替换A) 所以 A^T=0的充要条件是 AA^T=0 所以 A=0的充要条件是 AA^T=0
再问： A是矩阵，书上不是有一条定理是A=0的充要条件是ATA=0的么？（AT表示A的转置）AAT=0能得到A=0么？
再答： 有这定理?! 不过可以由这个推出来: 若A是实矩阵, 则 r(A)=r(A^TA)=r(AA^T) 好吧. 按你的定理来. 定理是A=0的充要条件是ATA=0 所以 A^T=0的充要条件是(A^T)^T(A^T)=0 (用A^T替换A) 所以 A^T=0的充要条件是 AA^T=0 所以 A=0的充要条件是 AA^T=0
ATA能得到A=0,那么,矩阵AAT=0能否得到A=0?为什么?
是否 对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A).如果是能否证明下.
证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A)
一道线性代数题.已知A=E-aaT,B=E+3aaT,AB=E,k=aTa不等于0,求k
正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.
线性代数第五版习题五第24题为什么Aa=aaTa=a（aTa）=（aTa）a?为什么aaT=aTa?
m×n阶矩阵,秩为n,则A×(A)T X=0必有非零解是对么?有这个结论r(A)=r(AT)=r(AAT)=r(ATA)
设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素
A是m*n实矩阵 线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件?
一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆
关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a