在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2－cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:12:09

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2－cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.（1）求角C的大小;(2)

∵ab≤(a+b)^2/4
=25/4
ab最大值 25/4＜9
CosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab
=(25-7-2ab)/2ab
=(18-2ab)2ab
=9/ab-1＞0 (9/25/4=36/25＞1)
∴0°＜C＜90°
∵4cos^2C/2-cos2C
=2（2cos^2C/2-1）+2-cos2C
=2cosC+2-cos2C
=2cosC+2-2cos^2C+1
=-2cos^2C+2cosC+3
=7/2
∴cos^2C-cosC+1/4=0
(cosC-1/2) ^2=0
CosC=±1/2
C=60°
C=120°舍掉(∵0°＜C＜90°上边已确定)
SinC=sin60°=√3/2
∵.a+b=5
∴(a+b) ^2
=a^2+b^2+2ab
=25
A^2+b^2=25-2ab
c ^2=√7 ^2=7
C^2=a^2+b^2-2abcosC
ab=(a^2+b^2-c^2)/2cosC
=(25-2ab-7)/2*1/2
=18-2ab
3ab=18
ab=6
S=1/2absinC
=1/2*6*√3/2
=3√3/2
C=60° S=3√3/2

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2－cos2C=7/2,a+b=5,c=√7. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=－3／4 1 求sinC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B